Calculadora do Hexágono Regular
Sobre o Hexágono Regular
O hexágono regular é um polígono com seis lados iguais e seis ângulos internos de 120°. É a figura que a natureza usa nas colmeias de abelhas, pois maximiza a área com mínimo de material.
Fórmulas
P = 6 × l
a = (√3 ÷ 2) × l · d = 2l · R = l
- l — Lado (todos iguais)
- A — Área (em cm²)
- P — Perímetro (em cm)
- a — Apótema — distância do centro ao meio de um lado
- d — Diagonal maior = 2 × l
- R — Raio circunscrito = l
Propriedades
- Todos os seis lados são iguais
- Todos os ângulos internos medem 120°
- O raio circunscrito é igual ao lado (R = l)
- Pode ser dividido em 6 triângulos equiláteros iguais
- É o polígono mais eficiente para tesseleção plana
Diagrama
Unidades de Medida
A área é medida em unidades quadradas e o perímetro em unidades lineares. Informe o lado na unidade desejada — a fórmula funciona para qualquer sistema.
Perguntas Frequentes
Como calcular a área do hexágono regular?
Use a fórmula A = (3√3 ÷ 2) × l², onde l é o comprimento do lado. Por exemplo, l = 6 cm → A = (3 × 1,732 ÷ 2) × 36 ≈ 93,53 cm².
O que é a apótema do hexágono?
A apótema é a distância perpendicular do centro ao meio de um lado. Para o hexágono regular: a = (√3 ÷ 2) × l. É o raio do círculo inscrito.
Qual o raio do hexágono regular?
O raio circunscrito (distância do centro a um vértice) é exatamente igual ao lado: R = l. Esta é a propriedade mais elegante do hexágono regular.
Como calcular a diagonal maior do hexágono?
A diagonal maior une dois vértices opostos passando pelo centro. Como R = l, temos d = 2 × l. Há também diagonais intermediárias de comprimento l × √3.
Por que abelhas constroem favos hexagonais?
O hexágono regular é a forma que maximiza a área com o menor perímetro possível entre polígonos que tesseleiam o plano sem deixar espaços. As abelhas gastam menos cera e armazenam mais mel.
Como é a fórmula da área do hexágono?
A fórmula vem da decomposição em 6 triângulos equiláteros. A área de cada triângulo é (√3 ÷ 4) × l². Multiplicando por 6: A = (6 × √3 ÷ 4) × l² = (3√3 ÷ 2) × l².
Posso usar números decimais?
Sim. Use ponto (.) ou vírgula (,) como separador decimal. Exemplo: 6.5 ou 6,5.
Quais as aplicações práticas do hexágono?
Colmeias, parafusos e porcas sextavadas, grafeno, pisos hexagonais, jogos de tabuleiro (Catan, xadrez hexagonal), células de baterias, lentes de telescópios e antenas de radar.